Козлик и Волки

С тех пор прошло более трети века, играл в институте на лекциях, на отдыхе, наблюдая периодические всплески интереса к игре. На рабочем столе под стеклом лежало поле для игры, созданное на Лиспе в Автокаде. Называется игра «Козлик и волки». О ней писал журнал «Наука и жизнь» лет назад. Но во всех публикациях просто приводились правила игры, не вдаваясь в самые настоящие чудеса, заложенные в ней. Правила простейшие: на поле из шестиугольников (рис1) двигаются (ходят по очереди) пять волков и один козлик. Волки могут двигаться только вперед, а козлик в любом из шести направлений на соседнюю ячейку. Начальная позиция и варианты допустимых ходов показаны на рис. 2. Задача волков – зажать козлика, чтобы ему некуда было ходить (и, наверное, съесть…), а задача козлика – прорваться через цепь волков.

Теперь, покончив со вступлением, перейдем к справедливому вопросу читателя: «В чем же, как теперь говорят, фишка?» Ведь ясно, что у волков преимущество – двигай их потихоньку на свободные ячейки, и постепенно «припрешь» козлика. И, действительно, первое время волки побеждают. Но, только первое время! Постепенно выясняется, что козлик силен, и выиграть его почти невозможно. В позиции на рисунке 3 при ходе волков они проигрывают, так как их цепь разрывается. В позиции на рисунке 4 (так называемый «ковшик») то же самое – если сейчас ход волков, то они проиграли. При игре волки должны избегать таких позиция, а козлик, естественно, стремиться к ним, создавать их. И, все-таки, волки побеждают, но, при сильной игре козлика они должны выбирать единственные правильные ходы, что не очень то просто.

Друзья, оторвитесь на часик от мышки и монитора (давно ли вы играли не с компьютером?), разлинуйте поле, причем не обязательно вырисовывать шестиугольники, можно от руки нарисовать касающиеся кружочки. Идеальными волками могут служить канцелярские кнопки (с соблюдением техники безопасности) а козликом – монетка. Найдите напарника (жертву) из сотрудников, сокурсников, сокамерников (не обязательно на «с», можно внуков – кому кто подвернется) и поиграйте.

После получения некоторого опыта вам понятней будут следующие рассуждения. Кто первый ходит? Вообще-то волки. Но так как при идеальной игре волки побеждают, то право первого хода можно отдать козлику, это увеличит его шанс на победу. Если волки у вас все равно часто побеждают, сдвиньте начальную позицию козлика поближе к волкам и он будет непобедим.

В чем сложности волков? В том, что они должны перестраивать свою цепь с четырехъячеечного ряда на пятиячеечный и при этом не разрываться. Им надо стараться, чтобы при расположении в четырехъячеечном ряду пятый волк был бы не сзади ряда, а впереди его. Еще волки должны оставлять «резервный» ход для возможности передачи очереди хода козлику.

Поле может быть не только с пяти и четырехъячеечными рядами, как в нашем примере, но и с шести и пятиячеечными. На таком поле шансы выиграть у козлика уменьшаются, так как волки имеют дополнительную свободу для маневров. Когда ваш класс возрастет, попробуйте поиграть на доске с четырех и трехъячеечными рядами, сила козлика на ней превышает силу волков.

Количество рядов на доске также можно менять, уменьшая или увеличивая, уменьшая или увеличивая соответственно шансы козлика на прорыв цепи волков.

Эта игра известна и на простой шахматной доске (точнее, шашечной, так как ведется только на черных полях), но там она тривиальна, и только переход на шестиугольное поле оживляет ее.